I. Exercice I
1. Ensemble de définition
Posez les trois conditions (logarithme et fraction), résolvez le système...
2. Résolutions d'équations et d'inéquations
a. L'équation f(x) = 2
Résolution habituelle : mettre tout au même dénominateur, puis dans le ln, puis passer à l'exponentielle, puis résoudre le polynome.
b. L'inéquations f(x) > 2
Même résolution qu'avant, vous devez arriver à l'équation -x²-x+2>0
II. Exercice II
1. Limites...
Pour la limite en -oo, j'ai décomposé de façon à que h=exp(x), ce qui donne une limite du cours.
Pour la limite en +oo, j'ai factorisé par exp(x) dans le logarithme, de façon à sortir celui-ci.
2. Relimites...
a. limite composée ?
Dans cette question, on est censé utilisée le théorème sur la composée. Il y a plus simple : j'ai sorti le 1/x², et ça se fait tout seul.
b. Encore des limites
Pour la limite en +oo j'ai factorisé le tout par x, pour celle en -oo, j'ai factorisé par x seulement le polynome.
III. Exercice III
Cet exercice est très semblable à l'exercice 111 page 136 du livre de maths qui est guidé, donc je ne vais expliqué que les questions qui y sont différentes.
1. Etude de f
a. Ensemble de définition
Comme d'habitude, on pose la condition, on résoud le polynome, etc. (la réponse est dans le livre 
)
b. Sens de variation
Voir questions 1b et 1c dans le livre
c. Limites
Voir question 1a dans le livre
2. Construction de la courbe
a. Asymptote oblique
Pour démontrer que Delta est asymptote, voir la question 2a du livre.
Pour trouver la position de la courbe par rapport à Delta, trouvez le signe de la différence. Vous pouvez poser X = exp(-x) pour obtenir un polynome, par exemple.
b. Gribouillage
N'oubliez pas l'échelle !
3. Résolution de l'équation
a. Par le calcul
Voir la question 3a du livre. Une fois que vous avez le Delta du polynome avec des k dedans, vous pouvez discuter en fonction des valeurs de k le nombre de solutions, et donner celles-ci.
b. interprétation graphique
Résoudre (E) équivaut à résoudre f(x) = ln(k). Donc, graphiquement, vous pouvez discuter des solutions de l'intersection de C avec la droite y=ln(k) selon les valeurs de k.
Commentaires
Du boulot et encore du boulot.
merci pour ce DM e plus Flo
Mais je ne suis pas là pour parler de ça, c plutot pour dénoncer, vous savais tous comme moi que les TS3 on d DM, des cours et des DS pratiquement si ce n'est identique aux notres, et bien sachez qu'ils ont vu leur plus mauvaise note du trimestre être effacée, vous me direz peut etre allons nous subir le meme sort avec un peu de chance, mais de plus il ont était soumis à un QCM de coef 1, où la moyene doit être d'au moins 14. Par conséquent il obtienne la meilleure moyenne en mathématique des TS du trimestre, et ils s'en ventent, nous, nous ne connaitrerons jamais cette chance qu'il ont eu avec ce QCM puisque les notes du trimestres ce sont arrété jeudi dernier par notre plus grand malheur. C'est une honte!!!
On va faire un cahier de doléances qui sera transmis à la prof de maths. Vous pourrez y inscrire toutes vos revendications. En cas de refus de négociations sur cette base de travail, nous cesseront immédiatement le travail pour une durée illimitée. La révolution est en marche !
Naan, sérieusement, c'est vrai que ça les avantage, mais comme tu le dis, c'est trop tard. Il aurait falut négocier ça avant... Peut-être au second trimestre (quoique... les QCM surprise ça peut-être traitre. Tu en connait beaucoup qui connaissent toutes les limites du cours en dehors des jours de contrôle ?)
C'est vrai que si il y a eu 14 de moyenne à ce QCM, c'est un peu navrant.
Mais déjà, je veux qu'elle nous enleve la moins bonne note. Je n'en demandais pas tant ^^